Венский кружок

Дерек Синклер: 05.07.11 15:17

 » Венский кружок

А что Вы думаете о венском философском кружке? Гёдель, Гемпел. На меня производит огромное впечатление теорема Гёделя и парадоксы Гемпела. В этом кружке, на сколько я понимаю, философы, математики и физики пытались понять на сколько применимо логическое мышление в познании действительности. И пришли к выводу, что логическое познание имеет свои границы (теорема Гёделя) . Гемпел пытается понять, что такое объяснение, интерпретация какого либо факта. Парадокс Гемпела о воронах показывает, что любое объяснение какой-либо теории очень противоречиво. Мне кажется, что всё это очень полезные для общества идеи.


  Добавить тему в подборки

  Модераторы: Дата последней модерации: -

...

Oska: 05.07.11 22:04

ух ты!!!!!!!! вы меня сделали , вроде не дура, с двумя высшими образованиями, но тут просто зашла в тупик, может потому что я крайне далека от математики и физики, а философию не терпела со времён университета, не знаю. а можно своими словами о теореме Гёделя?

...

Дерек Синклер: 06.07.11 16:33

Ах, я не нарочно, не думайте, что я заносчивый тип, который с высока смотрит на тех, кто не слышал про Гёделя и про парадоксы Гемпела. Впрочем, кое - какими сведениями я с радостью с вами поделюсь, а так же некоторыми соображениями о пользе теоремы Гёделя. Начнём с того, что эта теорема из области математической логики и в принципе можно не придавать ей большого значения, поскольку математика наука выдуманная, туманная и к нашему форуму никакого отношения не имеет. С другой стороны, сия теорема производит очень сильное впечатление, вызывает ассоциации, так что можно как-то её интерпретировать её ко всему что угодно. Звучит теорема Гёделя примерно так: достаточно обширная система аксиом либо неполна, либо противоречива. Попытаюсь рассказать, что это значит, как я это понимаю. Дело в том, что я не математик, хотя и дружил с математикой в школе. Ну так вот, система аксиом и определений. Что означает достаточно обширная – этого я Вам не могу сказать, это какие-то дополнительные условия, это детали. Вот, пусть у нас есть система аксиом. Аксиомы это такие утверждения которые принимаются на веру. Аксиома – это аксиома, это все понимают. И вот на основе этих аксиом и определений мы логически можем доказать или опровергнуть какие – ни будь факты. Собственно, доказательство это и есть построение логической цепочки, которая в конце концов приводит к аксиомам. И на основе этого мы заключаем истинно утверждение или нет. И вот тут возникает вопрос. А вдруг можно построить две логические цепочки приводящие к аксиомам. И одна логическая цепочка покажет что утверждение истинно, а другая покажет, что утверждение ложно. Это означает, что наша система аксиом противоречива и это ужасно. Представьте себе противоречивый свод законов. Тогда, несчастного попавшего под следствие по одной логической цепочке можно признать преступником, а по другой оправдать. Таким образом, противоречивая система аксиом никуда не годится. А что значит неполная? А вот это самое интересное и загадочное. Неполная система аксиом означает, что можно придумать такое утверждение, состоящее из наших определений, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть на основе имеющихся аксиом. И Гёдель придумал такую конструкцию для натуральных чисел! Скажем, в примере со сводом законов. Можно придумывать всё новые и новые законы, но всё равно будут ситуации, в которых невозможно вынести решение на основе существующих законов, если законы не противоречат друг другу. Или же, если законы противоречат друг другу можно по любому делу вынести как оправдательный, так и обвинительный приговор, построив две разные логические цепочки! То есть, даже в математике существует нечто, о чём мы не можем вынести суждение, основываясь на логике! Это удивительно! Это означает, что таинственное, непознаваемое, иррациональное рядом с нами. Не где-то в глубинах космоса, в далёких галактиках или ускорителях. Нет, существуют факты, где-то совсем рядом, которые наша логика не в состоянии объяснить, не потому что мы этого не умеем, а потому что это принципиально невозможно. Надо сказать, что Гёдель был в приятельских отношениях с Энштейном, где-то в сети я видел фотографию, на которой они прогуливаются по садовым дорожкам. И умер великий Гёдель, в полном соответствии со своей теоремой. Бедняга всю жизнь страдал расстройствами психики, а под старость он совсем спятил и панически боялся, что его отравят. Поэтому он ничего не ел и умер от истощения. Вот такая грустная, немножечко сумасшедшая история.

...

Oska: 06.07.11 19:27

Боже. я дура , мозги просто отказываются воспринимать такой сложный материал , а можно узнать почему Вас не математика заинтересовала теорема из области математической логики

...

Дерек Синклер: 07.07.11 16:07

Ну что же, возможно из меня неважный популяризатор науки. В начале, я слышал о теореме Гёделя от своего учёного приятеля. Но, тогда я не придал особого значения его словам, не очень его понял и склонен был приписывать ход его рассуждений винным парам. Но потом, я про Гёделя прочитал в сетевом журнале «Элементы» http://elementy.ru/ , например можно почитать вот эту статью: http://elementy.ru/trefil/21142 Попробуйте на досуге почитать этот журнал, там вы получите информацию, образно выражаясь, из первых рук…

...